티스토리 뷰

n이 충분히 클 때 모비율과 표본비율에 관한 다음의 식이 성립한다.


 


이 때,  를 n에 관해 정리하면, 필요한 최소 표본크기를 구할 수 있다.



허용오차를 d라고 하면 다음의 식이 성립한다.



Z값을 좌변으로 넘겨 정리하면,  가 된다.


위 식의 양변을 제곱하면,  이 된다.


다시 위 식을 정리하면,



가 된다.


그런데 이 때, 모비율 를 정확히 특정할 수 없으므로 0.5로 설정한다. 왜냐하면 다른 모든 조건(신뢰수준과 허용오차)이 같다면, 모비율 p=0.5로 설정해야 가 0.25로 최대값을 갖고, p=0.5가 아닌 다른 모든 값에 대해서도 성립하기 때문이다.


즉, 모비율을 추정할 때 필요한 최소 표본크기를 구하는 식은 최종적으로,


가 된다.


[예제1]

지방선거의 지지도를 알아보기 위해 95% 신뢰수준에서 허용오차를 0.05로 설정할 경우 필요한 최소 표본크기 n을 구하시오.



에서,


이므로, 최소 표본크기 n=385명이다.


'통계송신소' 카테고리의 다른 글

두 모비율의 차이 검정  (0) 2018.01.10
모비율의 추정  (0) 2017.12.29
두 집단의 모평균 차이 검정①  (0) 2017.12.27
댓글
최근에 올라온 글
최근에 달린 댓글
알림
본 블로그는 해상도 1536×864와 엣지에서 최적화 되어있습니다.
Since 2008.09.15.
Total
Today
Yesterday