두 모비율의 차이 검정

두 모비율의 차이를 검정할 때는 z분포를 이용한다.

[예제1]

1년에 전후반기에 각 1번씩 실시되는 시험에서 전반기 수험생들의 합격률은 56%이고, 후반기 수험생들의 합격률은 62%라고 할 때, 전반기의 합격률이 후반기의 합격률보다 낮은지를 유의수준 5%에서 검정하시오. (단, 전반기의 수험생은 5215명, 후반기 수험생은 4852명이었다고 한다.)

① 가설을 설정한다. 주장하고 입증하려는 가설 즉, 대립가설은 "전반기 합격률은 후반기 합격률보다 낮다"가 된다. 귀무가설은 전반기 합격률과 후반기 합격률에는 차이가 없다가 된다.

② 유의수준 

③ 검정통계량 

④ P-value를 구해야 한다. 좌측 단측검정이다. 엑셀 수식을 이용하면 =NORM.S.DIST(E8,1)이 된다. 0.01보다 작은 값이다.

⑤ P-value < alpha이므로 대립가설을 채택한다. 즉, 전반기 합격률은 후반기 합격률보다 유의하게 낮다고 할 수 있다.